Att lära för livet

Education is the most powerful way to change the world – Nelson Mandela


Lämna en kommentar

Kan man arbeta med samma problem många gånger?

Vi fick i uppgift inom matematiklyftet som vi skulle göra med eleverna. I problembanken i modulen problemlösning (åk1-3) finns följande problem:

Tre kattmammor har kattungar samtidigt. Hur många kattungar kan varje kattmamma ha om det sammanlagt finns

a) 3 kattungar?
b) 9 kattungar?
c) 10 kattungar?
d) Hitta på ett liknande problem. Lös det.

Det finns också fleraa varianter av samma problem, både lättare och svårare. Eller som jag vill säga, enklare och mer komplexa. Jag förberedde problemen genom att sortera dem i ordning från mindre till mer komplext och göra ett häfte

https://drive.google.com/file/d/0B2c1PETzzq0NMjV5YjRMTlZiZjA/view?usp=sharing

Min plan var att eleverna skulle arbeta två pass på 50-55 minuter med lunch och rast emellan. De skulle få göra klart och känna att de fick befästa sättet att arbeta.

Jag hade en tydlig genomgång där jag visade hur de skulle göra med konkret material, rita enkla bilder och skriva matematiskt. För att alla skulle se hade jag satt iPaden i stativet och slagit på kameran. Genom att göra detta och koppla till projektorn kunde alla se vad jag gjorde med björnarna och kuberna som jag använde som konkret material. Eleverna och jag var överens om att det var bra att använda stora björnar (eller kuber) till kattmammor och små till kattungar.

IMG_0652

Den första uppgiften var lätt. För lätt, men hade i stället som syfte att skapa en modell för hur de skulle lösa de följande uppgifterna. Naturligtvis kom frågan om att dela och dela lika upp. Vi kunde genom en kort koll bland eleverna konstatera att mammor inte alltid har lika många barn och då har troligtvis inte heller kattmammor lika många barn varje gång.

Verkliga svårigheter kom när begreppet dubbelt och hälften blandades in. Då var det konkreta materialet verkligen till hjälp. Genom att ta två vita kattungar för varje svart blev det ganska enkelt att få rätt på hur kattungarna såg ut. Att sedan fördela dem på olika sätt bland mammorna var ju enkelt för de hade de övat på många gånger.

Att dela upp grillade spindlar mellan trollungar så ingen fick lika många vållade inga svårigheter alls när eleverna väl kommit förbi föreställningen att dela betyder att dela lika.

Ingen elev hann till de sista två sidorna. Så ännu vet jag inte om problemet med repet och att författa ett eget problem kommer att bli svårt. Nästa tillfälle ska jag repetera dubbelt och hälften och göra flera uppgifter där det är svårigheten.

De olika representationerna fungerade väl och min önskan att bilderna de ritade skulle bli enklare och enklare slog in eftersom det helt enkelt inte fick plats på pappret med 17 kattungar och det tog lång tid att rita dem. De blev till streck. Behovet skapade en ny representationsform.

IMG_0653 IMG_0655

Det går alltså att arbeta många gånger med samma problem i olika variationer. Modellen var enkel och hållbar så de kunde lösa svårare och svårare uppgifter. Efterhand släppte eleverna det konkreta materialet och bilden, men de återgick också till dem när de behövde det.

Creative Commons-licens
Kattmammorna av Susanne Jönsson är licensierad under en Creative Commons Erkännande-IckeKommersiell 4.0 Internationell licens.
Based on a work at https://drive.google.com/file/d/0B2c1PETzzq0NaTJOWFJyVVEtdWM/view?usp=sharing.

Annonser


Lämna en kommentar

Mitt bidrag till #mabiennal16

Idag har jag deltagit som inspiratör till andra kollegor på matematikbiennalen 2016 i Karlstad. Vi var fyra lärare som skulle dela med oss av hur vi arbetar språkutvecklande i matematik. Mer om de andra kommer i mitt reflekterande blogginlägg, allra senast under helgen.

Här är min föreläsning – i youtubeformat.


Lämna en kommentar

Decembertrött? Behöver uppslag?

Uppdatering:

Lärande kalender: http://circletool.pariktigt.com/circles/6928

Naturhistoriska muséet: http://naturengerossjulen.se/

Här är räddningen för alla decemrtrötta eller sjuka lärare. Eller om man bara vill göra något roligt!

Det finns en uppsjö av olika adventskalendrar med både bra och dåliga uppgifter. Här är några som jag hittat!

Glad advent!

1922495869_ba86d7c64f_o_d

#skolvåren bjuder på praktiska pedagogiska tips varje dag under temat ”Dela som du lär”

https://skolvaren.wordpress.com/

Lilla aktuellts julkalender

http://www.svt.se/barnkanalen/lilla-aktuellt/

Tusen år till julafton – svt:s kalender med app och allt

http://www.svt.se/barnkanalen/tusen-ar-till-julafton/

I öppet arkiv hittar du både Sunes jul, Pelle Svanslös med flera.

http://www.oppetarkiv.se/

Jag skulle kunna tänka mig att eleverna fick se första avsnittet i flera olika julkalendrar och sedan jämföra dem. Jättekul!

Mansråttan Sveriges radios julkalender

http://sverigesradio.se/sida/avsnitt/640959?programid=4863

4 äldre julkalendrar finns tillgängliga på Sveriges radio:

http://sverigesradio.se/sida/sok.aspx?q=julkalendern&programid=3878

Nämnaren har en matteadventskalender – alla passar inte alla men alla kan hitta något!

http://ncm.gu.se/adventskalender

PRIMA ÅK 1-3 MA O SV

https://gleerupsportal.se/primajul/

Håll Sverige rent åk 1-6

http://www.hsr.se/julkalender-miljomal

Nukunskap F-6 alla ämnen

http://nukunskap.se/digital-adventskalender-2015/

Natur o Kultur F-3

http://www.nok.se/Global/Laromedel/Julkalender_2015_fk_3/till_pedagogen_fk_3.pdf

advent-193008_960_720


2 kommentarer

Anpassa och variera

IMG_0257

Jag gjorde en planering för tre årskurser i min matematik- och språkverkstad. Naturligtvis kan jag inte arbeta på samma sätt med alla tre årskurserna på lågstadiet. Jag kan inte ens arbeta på exakt samma sätt i två olika grupper i samma årskurs. Alla elever är unika och därmed alla grupper. Men hur ska jag då överleva som lärare? En del elever har rätt till extra anpassningar – och dessa behöver man inte längre skriva ner i åtgärdsprogram. Icke desto mindre måste eleverna få sina anpassningar så att de lär sig på bästa sätt. Jag har hittat ett sätt att planera och förbereda som passar mig och sparar arbete. Den passar säkert inte alla – eftersom lärare också är unika. Men kanske någon kan hitta inspiration eller hjälp från hur jag gör.

Min planering för temat Handla – förr och nu hittar du i Skolbanken.

Anpassningarna till grupperna har jag gjort så här:

Materialet jag använder skiljer sig litet åt, men grundar sig på samma tankar.
Ettorna behöver mer konkreta arbetsuppgifter och skriver mindre på egen hand så klart.

Det kommer fler länkar efterhand.


Lämna en kommentar

Att skapa eget pedagogiskt material

Det har aldrig varit enklare att skapa sitt eget pedagogiska material. Lagen om upphandling får mycket kritik och är absolut inte okmplicerad, men den ger mig som pedagog tillgång till lamineringsplast och andra smarta saker som gör att jag kan skapa eget pedagogiskt material till mina arbetsområden som passar just mig och mina elever.

Idag har vi haft en sorteringsövning som inledning på vårt tema ”Handel förr och nu”. Den pedagogiska planeringen hittar du här: https://skolbanken.unikum.net/unikum/skolbanken/planering/2435287094

Först tittade vi på en film om bronsåldern. Sedan fick eleverna uppgiften nedan

När jag skapade presentationen valde jag aktivt att söka på bilder som det är tillåtet att använda och sprida. Det gör jag enkelt via sidan CC Search: http://search.creativecommons.org/?lang=sv Jag vill ju sprida och publicera mitt arbete men samtidigt respektera de regler kring utgivning och spridning av digitalt material som gäller. Eftersom jag ännu inte gått webbstjärnans kurs om Creative Commons tar jag det säkra för det osäkra och söker på bilder som får användas och spridas.

I Google presentation valde jag en mall som använder bildtext. Infogade bilden och skrev vad det är. Detta visade sig vara lättare att göra på iPaden än på datorn vilket är ovanligt. Oftast tycker jag att datorn är bättre att administrera och skapa saker på än iPaden är, men inte så i detta fall. När allt var klart skrev jag ut från datorn. Då valde jag Arkiv – Utskriftsinställningar och Utdelningsmaterial Nio bilder per sida.

Skärmavbild 2015-11-02 kl. 17.51.54

Dessa laminerade jag och klippte ut. In i små påsar med ziplock med instruktionen först och vips har jag fyra set med sorteringsbilder. Eleverna fick ett grönt, ett rött och ett gult papper för att underlätta sorteringen.
Grönt = fanns helt säkert
Gult = fanns kanske
Rött = fanns helt säkert

Eleverna fick arbeta en stund med materialet. Det var intressant att se deras engagemang, lyssna till deras resonemang och diskussioner. Kort uppsamling – allt fokus på projektorn. Presentationen visas och grupperna får redovisa vars några (1-2) bilder. Lektionen är slut. Nästa gång ska eleverna få göra samma uppgift. Nu med tillägget att de ska skriva en motivering till sitt val.

IMG_0201 IMG_0198 IMG_0200

IMG_0202 (1)  IMG_0203


Lämna en kommentar

I fas #forskning #erfarenhet

”Det är viktigt att börja med grunderna redan på lågstadiet. Då slipper eleverna lära sig regler som är svåra att komma ihåg och lätt blandas ihop. Barn har ofta ett bra förhållningssätt till enkla bråkformer, men det utvecklas inte, konstaterar Wiggo Kilborn.

Bråkräkningen bygger på tre regler. Den första är nämnarens funktion, den andra är täljarens innebörd och den tredje handlar om att alla tal i bråkform kan skrivas på oändligt många sätt, poängterar han.

– Om du behärskar detta och de grundläggande räknelagarna så klarar du det mesta.”

Wiggo Kilborn i temanumret Alla delar – Tidningen Origo nummer 5, 2015

http://www.lararnasnyheter.se/origo/2015/10/12/hitta-gemensamma-namnaren

Just nu arbetar jag med att introducera bråk i årskurs 1-3. I trean har jag helt skippat ledet med att dela frukt, tårtor, pizzor med mera. Jag vill utmana elevernas tankar och putta ned dem i ”the teaching pit” (James Nottingham – Utmanade undervisning i klassrummet – http://www.nok.se/Akademisk/Titlar/Pedagogik/Lararutbildning/Utmanande-undervisning/) Därför får eleverna börja med att berätta för mig hur jag ska få halvor av ett A4-papper. De säger oftast att jag ska dela det i två delar. Det gör jag. Jag river av ett hörn. Alla är överens om att det INTE är en halv. Vi funderar och diskuterar. De kommer med min ledning fram till att delarna ska vara lika stora. Jag delar ett A4-papper på längden och ett på tvären. Allt är frid och ro. Tror de ja. Då viket jag ett A4 från hörn till hörn. Då der det inte längre ut som om det är två lika stora eller ens likadana delar. De får fundera igen. En del framhärdar att det är halvor – andra säger nej. Jag klipper (riva på diagonalen fungerar inte så bra). Jag vrider och vänder på bitarna – nog amed att inte lägga dem så man ser att de är lika. Fler och fler blir osäkra. Men några hävdar fortfarande envist att det är halvor och de är lika stora. Då hamnar plötsligt pappren så att man ser att det är två lika stora delar. Flera elever blir lättade, jag hade nästan övertygat dem men inte riktgit. Vi kan nu säga med säkerhet att man får en halv om man delar något i 2 delar som är lika stora. Bra. Vi letar flaggor som visar halv på olika sätt. Det är enkelt nu.

Paus. Ny uppgift. Hitta flaggor som visar tredjedelar. Jag berättar inte vad det är. De funderar. De hittar flera flaggor. Vi kommer snabbt fram till att samma regler gäller som vid halvor – för att få tredjedelar måste man dela något i tre delar som är lika stora.

Vi börjar skriva på mattespråket. Introducerar bråkstreck. De ser sambandet. Fjärdedelar knäcker de med en gång. Vi fortsätter. Femtedelar? Hur många delar? Hur ska de delarna vara? (Lika stora) Hur skriver vi det på mattespråket? Tiondelar? Tjugondelar? Hundradelar? Tusendelar? I det gemensamma arbetet är inget svårt. Alla kan. Nu ska vi bokföra och skriva för att minnas bättre. En tabell i boken. Med flaggor som illustrationer.

IMG_0166 IMG_0167

Vi kommer att repetera många gånger. Jag kommer att lägga till uppgifter om olika bråk som är lika med en halv, en tredjedel och en fjärdedel så att Wiggos villkor uppfylls. Det är kul när en artikel kommer precis i min egen teachning pit – när jag är mottaglig för att lära. Det är skönt att veta att jag är på rätt spår när jag undervisar redan i årskurs ett om bråk och utvecklar kunskapen så att den blir en bra grund för elevernas fortsatta studier!

”Skolan ska ansvara för att varje elev efter genomgången grundskola
..
• kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet,”
Lgr 11 s 13