Att lära för livet

Education is the most powerful way to change the world – Nelson Mandela


Lämna en kommentar

#mabienneal16 dag 2

Jag tog mig upp tidigt för att chansa på en föreläsning som jag verkligen ville gå på. Det var Wiggo Kilborns och Natalia Karlssons konkretisering och förmågorna. I reserv fanns Supporting mathematics learning in multilingual contexts – en forskningsrapport av Mamokgethi Phakeng som är  professor och vice rektor för forskning och innovation vid University of South Africa. Vad jag förstår på dem som var där hade även det varit en vinst att gå på. Spännande att höra mer om utbildning i ett land som har 9 officiella språk och i stort sett hela den svarta befolkningen ät tvåspråkig.

Nåväl, jag kom in på Wiggos och Natalias föreläsning. Wiggo har jag träffat tidigare då han var handledde mina handledare i ett forskningsprojekt som flera skolor i Helsingborg och Landskrona var med i, Utsiker som numera heter PART. Natalia är ryska och specialist på en av mina favoritforskare, Vygotskij. Natalia och Wiggo har kommit fram till att

  • dagens matematikundervisning ser i stort sett likadan ut som för 40 år sedan. Hur är det då en spegling av dagens samhälle och förberedelse för elevernas framtida liv?
  • det finns svenska lärare som undervisar i matematik som inte känner igen en förmåga. Hur ska de då kunna bedöma dem?
  • läroböcker i matematik i de lägre åren innehåller en massa saker som inte är adekvata för att utveckla förmågorna och nå kunskapskraven. Finns det då tid och plats för det som leder till måluppfyllelse?

Konkretisering ska bara ske om den visar på något matematiskt, leder till abstraktion och bygger på en hållbar metod och didaktik. Målet är aldrig att vi ska lära oss leka med det konkreta materialet utan att materialet ska visa på matematiska begrepp eller hållbara matematiska strategier. Detta kräver att det vi visar och undervisar om håller mycket hög matematisk kvalitet. Det är dock inte den matematiska traditionen som är förhärskande på svenska lågstadier utan en seminarietradition som faktiskt härstammar från 1800-talet. Det kan inte heller finnas ett enda material som är det bästa utan materialet väljs utifrån den förmåga som ska utvecklas och de kunskapskrav som ska uppnås. När eleverna ska tänka och diskutera kring begrepp behöver de ha ett adekvat språk. Det är inte bara ton-talen (tretton, fjorton osv) som är svåra och där språket inte stödjer matematiken. Hälften skiljer sig också från tredjedel, fjärdedel osv. När vi läser ut talet 0,16 som noll komma sexton förvillar vi eleverna. Det låter som att 0,4 (noll komma fyra) är mindre. I länder som Portugal där man är konsekvent och utläser 0,16 som sexton hundradelar och 0,4 som 40 hundradelar skulle eleverna aldrig göra detta fel.  Det är viktigt att läraren identifierar de språkliga hinder som finns i momenten. Det är viktigt att komma ihåg att vi inte bygger upp förmågorna med konkret material. Konkret material hjälper eleverna att förstå, manipulera med och utforska begrepp. Begreppen tänker och diskuterar vi sedan kring för att utveckla förmågorna och uppnå kunskapskraven och syftet med matematikundervisningen. Eleverna måste också släppa materialet för att internalisera begreppet. Exempelvis måste eleverna förstå och ha grundlagt multiplikation som upprepad addition när de ska börja laborera och experimentera med potenser.

 

generelisering

Vi behöver ha en mer deduktiv konkretisering i skolan, inte bara en iduktiv konkretisering. En induktiv konkretisering utgår från materialet eller metaforer för att visa ett begrepp eller egenskaper hos ett begrepp. Den deduktiva metoden går ut på att analysera ett begrepp eller uttryck och resonera sig fram till viktiga egenskaper. Laborationer och digitala verktyg är bra hjälpmedel i deduktiv konkretisering. Jag ska byta ut ett av ledorden i min undervisning från  från konkret till laborativ för att visa att redan elever i förskoleklass kan ägna sig åt matematiska laborationer med den deduktiva metoden om de får tillgång till ett adekvat språk? I vilket fall fick jag ett enormt tillskott av självförtroende och stärktes ytterligare i min övertygelse att språk, matematik och laborativt material med aktiva, hållbara och undersökande metoder är en väg till framgång för ökad måluppfyllelse och ett ökat intresse för matematik hos eleverna. Vi måste hitta det enkla i det till synes svåra och visa eleverna det.

Dags för paus och möten, diskussioner och samtal med kollegor från hela landet. Jag begav mig till Hands On Science monter för att samtala mer med deras representant om hur Bee Bots, BlueBots och min nya kärlek robot Dash (och Dot så klart) kan användas i undervisning. Både för programmering och matematik. Det blev även så att jag visade nyfikna pedagoger vad jag har gjort hittills med Bee- och Blue Bots.

Lunch med nya trevliga samtal och nya bekantskaper. Ett enda pass kvar innan jag skulle hem och det var en presentation av modulen Språk i matematiklyftet. Presentationen hölls av två av dem som gjort den, Eva Norén och Kicki Skog från Stockholms universitet. Jag har tittat på med nyfikna ögon på modulen tidigare och nu fick jag ännu mera lust att arbeta mig igenom den på egne hand. Vi kommer troligtvis inte att fortsätta matematiklyftet till hösten eftersom det kommer nya satsningar såsom läslyftet och troligtvis (förhoppningsvis) något om programmering i skolan. När man arbetar med modulen ska man kunna använda den lärobok man redan använder i undervisningen. Värt att notera är att texterna och bilderna i matematikboken kan vara svåra att läsa – de kan helt enkelt visa på något helt annat än det matematiska innehållet för eleven. En annan intressant sak är att det inte finns så mycket forskat eller publicerat om matematik och språkutveckling/ genrepedagogik och eftersom det är mitt specialintresse så kanske det blir mer skrivet av mig, vem vet?

Utvärdering:

 

Jag gillar att vara i sammanhanget, att hänga med människor som brinner för samma sak som jag. Mycket utvecklande. Organisationen kring evenemanget fungerade mycket bra med mat, fika, transporter, hotell, föreläsningar, värdar. Kvaliteten på föreläsarna var hög på biennalen, det var engagerande och utvecklande. Middagen på torsdagskvällen var en dundersuccé. Invigningen visade verkligen på temat Matematik – en förunderlig resa.

Nästa gång ska jag boka ett fåtal föreläsningar i god tid och bara de jag verkligen vill gå på. Nätverkandet i sig gör mig nyfiken och jag vill gärna ha möjlighet att lyssna på föreläsare som jag blivit nyfiken på under konferensens gång. Det kan vara ett personligt möte, ett omnämnande, en rekommendation eller ett ämna som är aktuellt i mitt dagliga arbete. Jag ska boka en eller två om dagen, mer orkar jag inte. Jag skulle vilja delta på idéutställningen nästa gång och visa min cirkelmodell och ha en helt egen föreläsning på en timme. Om några år när jag är sugen på att åka till MADIF igen ska jag lägga en dags paus mellan konferenserna. Till exempel kan jag leta upp någon skola i närheten och be att få komma på studiebesök. Något annat utanför mässlokalerna behöver jag göra på mellandagen för att överhuvudtaget orka med. Alternativet att skippa biennalen det år jag väljer MADIF är inte aktuellt eftersom MADIF föder väldigt mycket lust att veta mer om vilka konsekvenser forskningen får i klassrummet och diskussionerna fortsätter från MADIF till biennalen. Rent praktiskt skulle jag vilja att idéutställningen tar mer plats, får mer fokus och kopplas på ett tydligare sätt till temat och föreläsningarna. Toaletter fanns det gott om men det var dåligt skyltat. Lunchen serverades snabbt och smidigt men smakade inte mycket, men ingen var där för den goda lunchens skull utan för att inspirera och inspirera, diskutera, argumentera, analysera och förstå lite mer om hur elever lär sig matematik!

Annonser


Lämna en kommentar

Efter #MADIF10 kommer #mabiennalen16 dag

Onsdagens #MADIF10 kan du läsa om i tidigare inlägg. Onsdagskvällen avslutades med en trevlig middag med en nyfunnen bekantskap och en matteläare från min grannkommun som också åkte på egen hand, Ulrika Broman. Det kan vara intressant att läsa även hennes blogginlägg om  biennalen på http://mattefroken.se I det här sällskapet är det en självklarhet och helt naturlig i att diskutera undervisning, matematik, läromedel, lärmedel, metoder, forskningsresultat, Skolverket, nationella prov och en väldig massa andra saker som är typiska mattelärarämnen. Väldigt befriande. Vi åt gott och hade trevligt men det blev tidig sänggång. Egentligen var jag bjuden till ett mingel med föreläsare, men jag orkade helt enkelt inte. Jag insåg att jag skulle gå miste om en massa spännande möten och inspiration på själva biennalen av ren trötthet om jag valde minglet.

Det blev torsdag och vi åkte ut till Karlstads universitet. Den högtidliga invigningen var just så, högtidlig. NCM, den lokala arrangörsgruppen och rektor för KAU (Karlstads universitet) talade. Musiker och dansare från högskolan bidrog med matematik i form av musik och dans. Musik och dans är matematik. Det borde vi använda mera i den dagliga undervisningen för att varairera våra metoder ännu mera och involvera fler sinnen.

Jag hade turen att hålla mitt lilla bidrag direkt efter invigningen. Det var skönt för mig som nybörjare. Dels hade åhörarna inte hört något tidigare och kunde jämföra dels kunde jag slappna av och koncenterera mig på att ta emot ny inspiration när det var gjort.

Vi var fyra som skulle berätta om vår språkutvecklande matematikundervisning. Karleverna f in Rylander från NCM var moderator och presentatör. Först ut var Linda Swärd från Nydalaskolan i Malmö. De har arbetat målmedvetet med analys av elevernas kunskaper, planering av aktiviteter som kan ge eleverna den kunskap de behöver och utvärdering. Till grund för sitt arbete har de haft Att förstå och använda tal; en handbok av McIntosh. Det jag tar med mig är att presentera gruppens resultat (utan namn) för gruppen och be dem berätta vad de ser och komma med idéer och tankar kring hur vi kan arbeta för att nå målen. På Nydalaskolan har de valt stationsarbete i grupp som undervisningsmodell modell och det fungerade bra. Eleverna fick också i ett enskilt samtal titta på sina resultat och alla var medvetna om vilket lärande som skule ske. De har höjt elevernas kunskaper.

Nästa kvinna var Åsa Tegsten från Helenelundsskolan i Sollentuna. Åsa arbetar med två olika skönlitterära böcker i matematiken, Sifferdjävulen och en annan (titel kommer) Jag lyssnade inte jättenoga eftersom jag började ladda för mitt eget bidrag. Ett tilltatalande sätt att koppla ihop språk och matematik, arbete i ett språkligt kontext, elevnära och engagerande.

Nu var det min tur. Jag hade en plan att hålla mig till manus eftersom det var genomtänkt och jag hade övat. Men som vanligt släppte jag snart anteckningarna pch pratade fritt från presentationen. En notering till mig själv gjordes att kolla så allt viktigt verkligen finns med på presentationen eftersom jag använder dem som manus och minneskrokar. Det gick bra, jag fick bra respons från publiken, De såg snälla ut, nickade och log igenkännade på rätt ställen. Efteråt har jag fått flera positiva reaktioner av personer som kommit fram till mig och berättat att de hört på presentationen och gillat det. Jättekul med feedback. Du kan se presentationen här på bloggen. I filmen använde jag manus!

Ida Rudin från Sigtuna berättade om sin bananbordspedagogik. Ida hade genomtänkt möblering och utnyttjande av både klassrummets golv- och väggyta, och hade många stöttande klassrumsplanscher bra ordnat i ämnesväggar. Hon arbetar med stationer i matematik där en av stationerna är att sitta vid bananbordet med fröken och räkna i boken med frökens stöd. Ida har slutat rätta matteböcker eftersom hon hela tiden finns med när eleverna arbetar i boken och samtalar med varje barn om varje sida i matteboken. Det är bra och gynnar elevernas lärande. Klassen vet att fröken tillhör dem som just nu sitter vid bananbordet och stör henne inte. I stället hjälper de varandra vid de övriga stationerna, det är en stor vinst.

Alla tre har använt språk i matermatiken och på olika sätt. Men jag ser inget systematsikt språkutvecklande arbete som kan säkerställa elevernas utvecklling av sina språkliga förmågor. Hur arbetar de med ordförråd? Olika texttyper? Ordkunskap? Att förklara och definiera begrepp? Jag är övertygad om att det inte sker ett automatiskt språkutvecklande arbete när man arbetar i grupp, i matteboken tillsammans med kamrater och fröken eller genom att sätta in matematiken i en skönlitterär ram. Det måste finnas mer där. Jag skulle vilja se och höra för att komma fram till vad det är som ger de goda resultaten, ärdet förhållningssätt, förarbete, organisation… Det gäller alla de tre fantastiska pedagoger som jag fick chans att lyssna på. VIlka teorier bygger de arbetet på?

Nu var jag rejält trött och bestämde mig för att ta en paus och besöka utställningarna. Det visade sig vara ett lyckokast och kanske början på ett spännadne samarbete. Mer kan jag inte berätta nu, men håll utsikt. Matematikbiennalen kommer att ha skapat mycket spännande saker för mig och eleverna på Dalhemsskolan, för dig som läser denna blogg men kanske det kan bli ännu mera.

På utställningen besökte jag Hands On Science som har en härlig idé, bra konkret och hållbart material till matte, NO och teknikundervisningen.De är återförsäljare av Bee Bots och BlueBots som jag och eleverna uppskattar att arbeta med. Kul att diskutera pedagogik och visa leverantören vad det kan bli av deras produkter ute i klassrummet.

Idéutställningen var spännande och där kan jag absolut bidra med något nästa gång. Hela biennalen andas språk och matematik. Det är mycket fokus på mitt fokusområde just nu och det är spännande och roligt. Mattepromenader i Enköpings parker, räkna som barnen i SIngapore eller ROMB – reflekterande och  matematicernade barn. Just ROMB kommer jag att följa närmanre, det är en metod utarbetad av holländska och amerikanska forskare som bygger på Freudenthals teorier om att lära sig en kontext. De jobbar precis som genrepedagogiken med tydliga modeller och målmedvetet med det matematiska innehållet.

Lunch och paus blev det med fler möten och intressanta diskussioner. Ett roligt möte skedde med en före detta kollega som arbetar i Landskrona nu Tänk att man måste åka till Karlstad för att ses!

Ett besök hos de olika förlagen hanns ju med och önskelistan på nya böcker att köpa är åter lång. Så många bra böcker det finns!

Studentlitteratur meddelar att om ca 18 månader kommer Favoritmatematik för årskurs 7. Det skulle vara spännande om hela skolan kunde arbeta med ett och samma läromedel på ett genomtänkt och strukturerat sätt. Jag tror att det skulle ge resultat och säkerställa en likvärdigare matematikundervisning på skolan. Jag är ju personligen motståndare till läroböcker men Ulrika Broman och pedagogerna på vår skola som använder Favorit har faktiskt fått mig att vilja testa. Läs Ulrikas kloka tankar om att lära känna sitt läromedel.

På eftermiddagen lyssnade jag på Rickard Wester som jag talat en del med på #MADIF10. Det är både bra och dåligt med att man ska förboka workshops och föreläsningar innan man kommer. Hade jag itne pratat med Rickard hade jag inte vetat vem han var och missat hans föreläsning och intressanta elevperspektiv på vad som händer när läraren skiftar fokus från uppgiftsparadismen till ett upptäckarlandskap. Spännade inblick i det sociokulturella spelet och hur lärarens goda ambitioner i själva verket kan komma i vägen för matematiken.

Tröttheten tilltog och jag åkte till hotellet för att vila, tala med familjen och byta om. På kvällen var det middag för oss 900 som anmält oss på Karlstad CCC.  Fantastiskt god mat, en lite dryg värmländsk komiker, Nisse Landgren spelade två eller tre låtar vilket var oerhört bra. och sllskapet var otroligt utvecklande. En lärare i matematik på ett yrkesgymnasium i Stockholm, jag, en man från Danmark som är intresserad av diskalkyli, en specialpedagog, en leverantör av läromedel och jag samtalade och diskuterade – ja, just det matematikdidaktik!


Lämna en kommentar

Mitt bidrag till #mabiennal16

Idag har jag deltagit som inspiratör till andra kollegor på matematikbiennalen 2016 i Karlstad. Vi var fyra lärare som skulle dela med oss av hur vi arbetar språkutvecklande i matematik. Mer om de andra kommer i mitt reflekterande blogginlägg, allra senast under helgen.

Här är min föreläsning – i youtubeformat.